AB是圆O的直径，C是圆上一点，CD⊥AB于点D，CE、BE是圆O的切线，点C、B是切点，连接AE，交CD于点P，求证：PC=PD．

如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，大圆、小圆的半径分别为10cm和6cm，则AB=cm．

若PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=60°，OP=12，则OA=，PB=．

如图，AB为⊙O的切线，切点为点B，切线BA与直径CD的延长线相交于点A，CD=4，∠A=30°，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）

一个水池，装有一个进水管和一个出水管，两个水管同时开放，水池内水位高为S（单位：米）与注水时间t（单位：分）之间的函数关系图象如图所示，下列四种说法：
①中间有三分钟同时关闭进水管和出水管；
②8-11分时关闭进水管；
③11分时水位高1米；
④20分时水池注满了水．
其中一定正确的个数是（　　）

小强、小红俩兄妹是香市中学的学生，某天，兄妹俩决定比比看谁先到家，小强让小红先走，图中两条线段分别表示小强，小红回家过程中离学校的距离S（米）以及回家所用的时间T（分）的关系，请根据图象回答：
（1）小强，小红的家离学校多远？
（2）此次是谁先回到家？两人的速度分别是多少？
（3）从图象中你还发现哪些信息（请写出3个）．

已知线段a=4，b=6，c=2，请另确定一条线段d的长度，使它们能构成比例式．

司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间，之后还要继续行驶一段距离，我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫做刹车距离，已知汽车的刹车距离y（米）与车速v（米/秒）之间有如下关系：s=tv+kv²，其中t为司机的反应时间（单位：秒），k为制动系数，某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了醉汉驾驶测试，已知该型号汽车的制动系数k=0.05，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间为t=0.7秒．
（1）若某志愿者未饮酒，测得某次的刹车距离为12米，则该志愿者的车速是多少千米/时？
（2）当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以54千米/时的速度驾车形式，测得刹车距离为33.7千米，假设该志愿者当初是以10米/秒的车速形式，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？
（3）假如你以后驾驶该型号的汽车以10米/秒至15米/秒的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在30米至40米之间，若发现前方车辆突然停止，为防止追尾，则你的反应时间应不超过多少秒？

直径为8的圆内有一点M到圆心O的距离是3，则过点M的弦中，长度为整数的条数为（　　）

已知抛物线y=2x²+3x-5与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，并且A点在原点O的左侧，B在原点O的右侧．问：在抛物线上是否存在D、E两点，使AO恰好为△ADE的中线？若存在，求出△ADE的面积；若不存在，说明理由．