如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=1，PB=3，PC=2，则∠APC等于（　　）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，过点O作OE∥AD交AB于点E．若AD=6cm，BC=12cm，△AOD的面积为6cm²，
（1）求△BOC和△DOC的面积；
（2）求OE的长．

如图，已知Rt△ABC中，∠B=30°，AC=2，作△CDB的高DC₁，作△DC₁B的高C₁D₁，…，就这样无限作下去，求图中阴影部分的面积．

如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AB=2

2

cm，CE=1cm，P为中线CD上动点，则△AEP周长的最小值为cm．

如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，求PA+PB的最小值．

（1）问题背景：
如图1，点A，B在直线l同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．
作法如下：作点B关于直线L的对称点B′，连接AB′，与直线l的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP+BP的最小值．
（2）实践应用：
如图2，等边三角形中，E是AB的中点，P为高AD上一点，AD=3，求BP+PE的最小值．
（3）拓展延伸：
如图3，∠AOB=30°，P是四边形OACB内一定点，Q、R分别是OA、OB上的动点，当△PQR周长的最小值为5时，求OP的长．

两个全等的含30°的直角三角板如图放置（斜边重合），点E是AC的中点，AC=2，若点F是直线AB上的一个动点，则△CEF的周长最小值是．

如图所示，四边形OABC为正方形，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，在OB上求作一点P，使得PD+PA的值最小，则可连接（　　）

已知点A（1，5），点B（3，-2）两点，在x轴上取一点M，使AM-BM取得最大值时，则M的坐标为．

已知：如图，在等边三角形ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，D是MN上任意一点，CD、BD的延长线分别与AB、AC交于F、E，若

1

CE

+

1

BF

=

1

a

（a＞0），则△ABC的边长为．