如图，已知抛物线y=ax²+bx-2经过A（4，0），B（1，0）两点．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）若抛物线与直线y=

1

2

x+c有交点时，求c的取值范围；
（3）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知a，b互为相反数，且ab≠0，c，d互为倒数，|m-1|=2，求代数式m⁹⁹（a+b）²⁰¹²-4cd+（

a

b

）²⁰¹³+m的值．

如图，已知二次函数图象y=-x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且A（-1，0），C（0，3）
（1）求这个二次函数解析式以及B的坐标；
（2）在（1）中抛物线上是否存在点Q，使△BCQ成为以BC为直角边的直角三角形？若有求出Q的坐标．

已知x³-6x²+11x-6=（x-1）（x²+mx+n），其中m、n是被墨水弄脏了看不清楚的两处，请求出m²+6mn+9n²的值．

因式分解：
（1）12abc-3bc²；
（2）3ax²-12a；
（3）9x²y-6xy²+y³．

若

2x

x2-4

=

A

x+2

+

B

x-2

恒成立，则A=，B=．

已知等式3a=2b+5，则下列等式中，不一定成立的是（　　）

若点P（a，-b）在第三象限，则点M（a，-ab）在（　　）

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0），对于下列命题：①b+2a=0②abc＜0③a-2b+4c＜0④8a+c＞0，其中正确的有（　　）

在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为．