题目内容
已知x3-6x2+11x-6=（x-1）（x2+mx+n），其中m、n是被墨水弄脏了看不清楚的两处，请求出m2+6mn+9n2的值．
考点：多项式乘多项式
专题：
分析：将（x-1）（x2+mx+n）展开求得m和n的值后代入代数式即可求得其值．
解答：解：∵x3-6x2+11x-6=（x-1）（x2+mx+n）=x3+（m-1）x2+（n-m）x-n，
∴m-1=-6，n=6，
∴m=-5，
∴m2+6mn+9n2=（-5）2+6×（-5）×6+9×62=25-180+324=171．
∴m-1=-6，n=6，
∴m=-5，
∴m2+6mn+9n2=（-5）2+6×（-5）×6+9×62=25-180+324=171．
点评：本题考查了多项式乘以多项式的知识，解题的关键是正确的计算，难度不大．
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A、1，
| ||||||
B、
| ||||||
| C、5，12，13 | ||||||
| D、9，40，41 |