Question

在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为

 

．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：由内角和定理先求得∠A=80°，再利用角平分线的定义可求得∠CAD的度数．

解答：解：
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-67°-33°=80°，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠CAD=

1

2

∠BAC=

1

2

×80°=40°，
故答案为：40°．

点评：本题主要考查三角形内角和定理，由条件求得∠BAC的度数是解题的关键．