如图，在由边长相同的正方形组成的网格中，A、B、C、D都是小正方形的顶点，AB、CD相交于点P，CE⊥AB于E，则sin∠APD=．

已知边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AD=．

为了测量一棵树CD的高度，测量者在B点立一高位2m的标杆，测量者从E出可以看到A与C在同一直线上，若测得BD=23.6m，FB=3.2m，EF=1.6m，求树高．

如图所示根据图中给出的零件的数据，求∠α的度数．

数轴上，A点表示的数为10，B点表示的数为-6，A点运动的速度为4单位/秒，B点运动的速度为2单位/秒．
（1）B点先向右运动2秒，A点在开始向左运动，当他们在C点相遇时，求C点表示的数．
（2）A，B两点都向左运动，B点先运动2秒时，A点在开始运动，当A到原点的距离和B到原点距离相等时，求A运动的时间．

如图，△ABC绕点C旋转后，顶点A的对应点为点D，若∠A=70°，∠B=80°，∠ACE=65°，则旋转角度的度数为．

△ABC的外心为O，∠BOC=60°，则∠BAC=（　　）

如图所示，边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上，顶点C、D在该圆内，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点D第一次落在圆上时，点C运动的路线长为．

已知二次函数y=x²-2011x+2012的图象与x轴交点的坐标分别为（m，0）和（n，0），则代数式（m²-2011m+2011）（n²-2011n+2013）的值为．

点A、B在数轴上分别表示数a、b，A、B两点之间的距离记为|AB|，我们可以得到|AB|=|a-b|．
（1）若点A、B、C在数轴上分别表示数-1、5、c，且满足|AC|=2|CB|，则点C表示的数是．
（2）若点A、B、C在数轴上分别表示数a、b、c（a＜b＜c），且满足|AC|=k|CB|（k＞1）．请用含a、b、k的代数式表示c．
（3）若点A、B、C在数轴上分别表示数-1、5、c，且满足|AC|＞3|CB|．请直接写出符合条件的数c的取值范围．