Question

数轴上，A点表示的数为10，B点表示的数为-6，A点运动的速度为4单位/秒，B点运动的速度为2单位/秒．
（1）B点先向右运动2秒，A点在开始向左运动，当他们在C点相遇时，求C点表示的数．
（2）A，B两点都向左运动，B点先运动2秒时，A点在开始运动，当A到原点的距离和B到原点距离相等时，求A运动的时间．

Answer 1

考点：数轴

专题：

分析：（1）设A点开始运动x秒后相遇，列方程4x+2x=10+2解答；
（2）设A动时间为y秒时，分两种情况讨论：当A在原点左边，A到原点的距离和B到原点距离相等时；当A在原点左边，A到原点的距离和B到原点距离相等时．

解答：解：（1）设A点开始运动x秒后相遇，4x+2x=10+2，解得x=2；可知C点坐标为10-2×4=2；
（2）设A动时间为y秒时，
当A在原点左边，A到原点的距离和B到原点距离相等时，10-4y=10+2y，解得y=0
当A在原点左边，A到原点的距离和B到原点距离相等时，4y-10=10+2y，解得y=10．

点评：本题考查了数轴，要注意数轴上两点间的距离和坐标之间的关系及相遇问题和追及问题，要注意分类讨论．