请找出下列符号所蕴含的内在规律，然后在横线上设计一个恰当的图形．

计算与解方程：
（1）（3x-2）²=（2x-3）²；    
（2）y²-2y-399=0；  
（3）2cos30°-|1-tan60°|+(

π

3

)0．

现定义一种新运算“*”：对任意实数a、b，规定a*b=a²-b²，例如：1*2=1²-2²，那么根据这一规则，方程（x+2）*5=0的解为．

已知a+b=-2，a²+b²=34，求ab．

线段a、b、c、d是成比例线段，a=4、b=2、c=2，则d的长为（　　）

不解方程x²-6x+5=0，设其两根为x₁、x₂，求下列各式的值．
（1）

x2

x1

+

x1

x2

；     
（2）（x₁-3）（x₂-3）．

直线y=7x+1与抛物线y=x²+3x+5的图象有个交点．

抛物线y=-

1

4

x²的开口向，顶点坐标是，除了顶点外，抛物线上的点都在x轴的方，它的顶点是图象的最点．

方程x²-6x+8=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是．

小明想用镜子测量一棵松树的高度，但因树旁有一条河，不能测量镜子与树之间的距离，于是他两次利用镜子，如图所示，第一次他把镜子放在C点，人在F点时正好在镜子中看到树尖A；第二次把镜子放在D点，人在G点正好看到树尖A．已知小明的眼睛距离地面1.70m，量得CD=12m，CF=1.8m，DH=3.8m．请你求出松树的高．