题目内容
不解方程x2-6x+5=0，设其两根为x1、x2，求下列各式的值．
（1）
+
；
（2）（x1-3）（x2-3）．
（1）
| x2 |
| x1 |
| x1 |
| x2 |
（2）（x1-3）（x2-3）．
考点：根与系数的关系
专题：计算题
分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=6，x1x2=5，
（1）先通分，再利用完全平方公式变形得到
+
=
，然后利用整体代入的方法计算；
（2）先展开、整理得到）=x1x2-3（x1+x2）+9，然后利用整体代入的方法计算．
（1）先通分，再利用完全平方公式变形得到
| x2 |
| x1 |
| x1 |
| x2 |
| (x1+x2)2-2x1x2 |
| x1x2 |
（2）先展开、整理得到）=x1x2-3（x1+x2）+9，然后利用整体代入的方法计算．
解答：解：根据题意得x1+x2=6，x1x2=5，
（1）
+
=
=
=
=
；
（2）（x1-3）（x2-3）=x1x2-3（x1+x2）+9=5-3×6+9=-4．
（1）
| x2 |
| x1 |
| x1 |
| x2 |
| x12+x22 |
| x1x2 |
| (x1+x2)2-2x1x2 |
| x1x2 |
| 62-2×5 |
| 5 |
| 26 |
| 5 |
（2）（x1-3）（x2-3）=x1x2-3（x1+x2）+9=5-3×6+9=-4．
点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
，x1x2=
．
| b |
| a |
| c |
| a |
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下列说法正确的是（ ）
| A、9的算术平方根是3 |
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如果关于x的一元二次方程x2+ax+4=0有两个相等的实数根，那么a的值是（ ）
| A、2 | B、4 | C、±2 | D、±4 |
在下列各数-（+5）、-12、-(
)2、-
、-（-1）2015、-|-3|中，负数有（ ）
| 1 |
| 3 |
| 32 |
| 4 |
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |
如图，A，B，C三点在⊙O上，且∠AOB=70°，则∠ACB等于（ ）| A、110° | B、70° |
| C、55° | D、35° |