点O是线段AB=28cm的中点，而点P将线段AB分为两部分，AP：PB=

2

3

：

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15

，求线段OP的长．

（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度．
（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度（用a、b的代数式表示）；
（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有变化，求出结果．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点的坐标为（

1

2

，1），下列结论：①c＞0；②b²-4ac＞0；③a+b=0；④4ac-b²＞4a，其中错误的是（　　）

（1）如图①所示，已知∠AOB=100°，OC是∠AOB平分线，OD、OE分别平分∠COB、∠AOC，求∠DOE的度数；
（2）如图②，在（1）中把“OC是∠AOB的平分线”改为“OC是∠AOB内任意一条射线”，其他任何条件都不变，试求∠DOE的度数；
（3）如图③，在（1）中把“OC是∠AOB的平分线”改为“OC是∠AOB外任意一条射线”，其他任何条件都不变，你能求出∠DOE的度数吗？说明理由．

已知∠AOB=30°，∠BOC=20°，则∠AOC的角度是．

如图，∠MON=90°，∠MOC：∠CON=1：2，求∠MOC与∠CON的度数．

已知直线AB上有一点O，射线OD和射线OC在AB的同侧，∠AOD=42°，∠BOC=34°，则∠AOD与∠BOC的平分线的夹角的度数是．

如图，在一个四边形各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想，你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？

如图所示，△ABC中，AB=1000m，BC=600m，AC=800m，试在△ABC中找一点P，使得P点到A、B、C三点的距离相等，求PC．

如图，△ABC是等边三角形，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，且DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB．若△ABC的面积为72cm²，求△DEF的面积．