如图：BC⊥AC，设AD=a，DB=b，∠A=α，∠B=β，则用含a、b、α、β的式子表示AC正确的为（　　）

如图，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏．铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图②．已知铁环的半径为25厘米，设铁环中心为O，铁环钩FM与铁环相切于点M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα=0.6．
（1）求点M离地面AC的高度MB（单位：厘米）；
（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）．

如图所示，老师在讲实数时画了一个圆，即以数轴的单位长度为边长作一个正方形，然后以原点为圆心，正方形的对角线的长为半径画弧，交数轴于点A，作这样的图是用来说明．
（1）点A表示的数x为，计算x²-4=；
（2）试比较x与1.4的大小；
（3）你能否用类似的方法在数轴上分别作出表示

5

，-

5 4

的点B和点C呢？

若3²ⁿ⁺¹+9ⁿ=108，则n=；若a²ⁿ=81，a²=3，则n=．

已知2^x=8^y+1，9^y=3^x-9，则

x

3

+

y

2

的值．

2¹²×5⁸是位正整数．

已知关于x的方程ax-2+3（a-x）=0的解满足|2x-1|=1，求a的值．

解方程：5x=3×9（88-x）．

解方程：a²（1-x）=ax+1．

已知二次函数y=ax²+bx+1的图象过点（1，0）和（x₁，0），且-2＜x₁＜-1，下列5个判断中，①b＜0；②b-a＜0；③a＞b-1；④a＜-

1

2

；⑤2a＜b+

1

2

，正确的是（　　）