Question

已知2^x=8^y+1，9^y=3^x-9，则

x

3

+

y

2

的值

 

．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：根据幂的乘方的性质转化为同指数幂，然后根据指数相等列出方程组，求解得到x、y的值，再代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：∵8^y+1=（2³）^y+1=2^3y+3，9^y=（3²）^y=3^2y，
∴

x=3y+3 2y=x-9

，
解得

x=21 y=6

，
所以，

x

3

+

y

2

=

21

3

+

6

2

=7+3=10．
故答案为：10．

点评：本题考查了幂的乘方的性质，解二元一次方程组，熟记性质并转化成同底数的幂是解题的关键．