用不同的方法解方程组：

x+y=15 y+z=5 z+x=20

．

在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对下列判断中正确的是．（填序号）
①b＞0       
②abc＞0
③b²-4ac＜0
④b+2a=0      
⑤a+b+c＜0
⑥a-b+c＞0    
⑦9a+3b+c＜0．

如果二次函数y=（x-3）²+c-9的图象顶点在x轴上方，那么c的值为．

如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．将△ABC绕点P顺时针旋转180°，在图上画出旋转后的△A₁B₁C₁．

先在原点向左（m＜0）或向右（m＞0）平移|m|个单位长度到达A点，再在A点向上（h＞0）或向下（h＜0）平移|h|个单位长度到达B点，再跳到B点关于直线y=b或x=a的对称点C处．
（1）若给机器人下了一个指令（4，0，y=-3），则点C的坐标为；
（2）若给机器人下了一个指令（-3，2，x=4），则点C的坐标为；
（3）请你给机器人下一个指令使其移动到点（-5，10）．

在平面直角坐标系中，连接下列各点：（-5，2），（-1，4），（-5，6），（-3，4）．
（1）不改变这些点的纵坐标，将它们的横坐标都乘以-1，写出新的点的坐标；
（2）在同一坐标系中描出这些新的点，并连成图形；
（3）新图形与原图形是什么关系？

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，B、C均在y轴上，且B点坐标为（0，4

3

），AD=2BD，若反比例函数y=

k

x

的图象刚好过A、D两点，则k的值为（　　）

如图，已知点A（1，3）在函数y=

k

x

（x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上．
（1）求k的值；
（2）当∠ABD=45°时，求点C的坐标；
（3）当∠ABD=45°时，求直线BD的解析式．

已知，AM是△ABC的中线，DE∥BC，交AM于N，求证：DN=EN．

在?ABCD中，∠A=45°，BD⊥AD，点M在射线AB上，连结DM，过点M作MN⊥DM，交直线BC于点N．

（1）当点N在线段CB的延长线上（如图1）时，求证：

2

BM-BN=AD；
（2）当点N在线段BC的延长线上（如图2）时，BM、BN、AD的数量关系为．