如图，点D为△ABC的边AB上的一点，连结CD，过点B作BE∥AC交CD的延长线于点E，且∠ACD=∠DBC，S_△ADC：S_△BED=4：9，AB=10，则AC的长
为（　　）

如图：△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BD平分∠ABC且交AC于点D，将△BCD绕点C顺时针旋转到△ACF的位置，并延长BD交AF于点E．
①求证：△BAE∽△ADE；②若ED•BE=8，求BD的值．

若sinα=

2

3

，则α=°．

在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，且3a=

3

b，则∠B=，sinB=．

在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）在BC边上取一点D，使得BD=DC，则tan∠ABC和tan∠ADC有什么大小关系？
（2）在BC边上取一点D，使得BD=2DC，则tan∠ABC和tan∠ADC有什么大小关系？
（3）在BC边上取一点D，使得BD=nDC（n＞0），则tan∠ABC和tan∠ADC有什么大小关系？

如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=14，AD=12，sinB=

4

5

，求tan∠ADE．

由A测得B的俯角为75°，由B测A时的仰角为°．

如图，为了测量某建筑物的高AB，在距离点B25米的D处安置测角仪，测得点A的仰角α为71°6′，已知仪器的高CD=1.52米，求建筑物的高AB．

画出下面几何体的形状图．

从正面看：从左面看：从上面看：

如图，直角梯形ABCD中，AD=3，AB=11，BC=6，AB⊥BC，动点P在线段AB上运动，如果满足△ADP和△BCP相似，计算此时线段AP的长度．