如图，点D，E分别在等边△ABC的BC，CA边上，连接AD，BE相交于点O，且∠BOD=60°．
（1）求证：BD=CE；
（2）若将题中的点D，E分别移到BC，CA的延长线，直线AD，BE交于点O，且∠BOD=60°，是否仍能得到BD=CE？请你作出判断，并说明理由．

已知（x-5）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f．
（1）求a+b+c+d+e+f的值．      
（2）求a-b+c-d+e-f．

已知：如图AC与BD相交于点E，∠1=∠2，∠A=∠D．则EA=ED，请说明理由．
解：∵∠1=∠2
∴BE=CE（ ）
在△ABE和△DCE中，
∠A=∠D（）
∠AEB=∠DEC（）
BE=CE（）
∴△ABE≌△DCE（）∴EA=ED（）．

（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
填空：①∠AEB的度数为；②线段AD，BE之间的数量关系为．
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

如图所示，在五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°，求证：DA平分∠CDE．

如图，一个等边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，已知等腰三角形的底角∠3=64°，则∠1+∠2=．

已知△ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=6，AE=3，则AC的值是（　　）

已知a＞0，b＞0，

a

（

a

+

b

）=3

b

（

a

一

1

3

b

），求

2a+3b+ ab

a-b+ ab

的值．

分解因式：
（1）（x+y）²+4-4（x+y）
（2）（x-y）²-4（x-y-1）
（3）（x²+4）²-16x²．

下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（　　）