题目内容
已知a＞0，b＞0，
（
+
）=3
（
一
），求
的值．
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
2a+3b+
| ||
a-b+
|
考点：二次根式的化简求值
专题：
分析：利用已知将原式变形，进而结合完全平方公式求出a=b，即可得出答案．
解答：解：∵a＞0，b＞0，
（
+
）=3
（
一
），
∴a+
=3
-b，
即a+b=2
，
∴（a+b）2=4ab，
∴a2+b2=2ab，
则（a-b）2=0，
故a=b，
∴
=
=6．
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
∴a+
| ab |
| ab |
即a+b=2
| ab |
∴（a+b）2=4ab，
∴a2+b2=2ab，
则（a-b）2=0，
故a=b，
∴
2a+3b+
| ||
a-b+
|
| 5a+a |
| a |
点评：此题主要考查了完全平方公式的应用以及二次根式的化简，正确将已知变形得出a，b的关系是解题关键．
练习册系列答案
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