如图，E是△ABC内一点，EA、EB分别是∠BAC与∠ABC的平分线，且ED⊥AB于点D，连接EC，则∠AED+∠BEC的度数为（　　）

如图，在Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求线段BN的长．

已知菱形两条对角线长的比为3：4，设边长为x，面积为y，求x、y的二次函数关系式．

如图，AB为⊙O的直径，C为BA的延长线上一点，D为⊙O上一点，且∠CDA=∠CBD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若tan∠ADC=

1

2

，求sin∠E的值．

如图，点E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
（1）求证：AB=DC；
（2）若∠EOF=60°试判断△OEF的形状，并说明理由．

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF．
（1）求证：△EBD≌△FCE；
（2）若∠A=40°，求∠DEF的度数．

如图，△ABC是等边三角形，点D是线段AC上的一动点，E在BC的延长线上，且BD=DE．
（1）如图1，若点D为线段AC的中点，求证：AD=CE；
（2）如图2，若点D为线段AC上任意一点，试确定线段AD与CE的大小关系，并说明理由．

江北区为了了解该区常驻市民对跑步、篮球、足球、羽毛球、舞蹈等体育项目的喜爱情况，在该区范围内随机抽取了若干名常驻市民，对他们喜爱以上的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）
（1）在这次问卷调查中，一共抽查名常驻市民，篮球项目所占圆心角的度数是；估计该区1200万常驻市民中有人喜爱足球运动、有人喜欢跑步；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若这次问卷调查中喜欢跑步的人员中有1名男士，喜欢舞蹈的人员中有2名女士，现从喜欢跑步和喜欢舞蹈的人员中随机选取两名作区代表参加重庆市的竞技比赛，用列表法或树状图求所选的两名恰好是一位喜欢跑步的男士和一位喜欢舞蹈的女士的概率．

某商店钢笔每支25元，笔记本每本5元，为促销制定了两种优惠方案：第一种买1支钢笔送1本笔记本．第二种按购买总额的90%付款，某校打算用495元购钢笔10支，笔记本若干本（笔记本大于钢笔数），问该校将用哪一种优惠方案更划算？（用一元一次方程）