我校初中2016级举行了初二体育测试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，按 A（优秀）、B（良好）、C（及格）、D（不及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成统计图如图1，请你结合图表所给信息解答下列问题：
（1）本次调查共随机抽取了名学生，其中成绩为优秀的共有名学生；
（2）将条形统计图在图2中补充完整；
（3）初2016级目前举行了四次体育测试．小新同学第一次成绩为25分，第三次测试成绩为36分，若每次体育期末考试小欣体育成绩的增长率相同，求出这个增长率．

如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，4）的直线l₁与过点O的直线l₂交于点B（2

3

，2），∠OCB=60°，OE⊥l₁于E，BA⊥x轴于A，动点P从点E出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段EO向点O运动，动点Q从点O出发，以相同的速度沿线段OA向点A运动．两点同时出发，设点P运动时间为t（秒）．
（1）线段OE的长度为；
（2）设△OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出当t为何值时，S有最大值，最大值是多少？
（3）若PQ与l₂交于点D，则满足△OPD是等腰三角形的t的值是（在横线上直接写出答案）．

李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知李航的身高EF是1.6m，请你帮李航求出楼高AB．

如图，是一个风筝的图案，它是轴对称图形，EF是对称轴，∠A=90°，∠AED=120°，∠C=50°，则∠BFC的度数为．

计算下列各题：
（1）（2a）³；           
（2）a⁶÷a²•a⁴-a⁸；
（3）（a-3）²；
（4）（y-3）²-2（y+2）（y-2）；
（5）

1

a

+

2

a

；
（6）

a2

a-1

-a-1；
（7）

a2-2a+1

a2-1

•

a+1

a2-a

；
（8）（x+3）（x-3）．

若抛物线y=x²+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（1，n），B（7，n），则n=．

已知方程x²-4x+2-k²=0，且k≠0，不解方程证明：
（1）方程有两个不相等的实数根；
（2）方程有一根大于1，另一根小于1．

如图，△ABC是等边三角形，P是三角形外的一点，且∠ABP+∠ACP=180°．求证：PB+PC=PA．

已知二次函数y=-x²+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程-x²+bx+c-m=0有两个不同的实数根，则m的取值范围为：．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm．（1）求△ABC的面积；（2）求CD的长．