题目内容
已知二次函数y=-x2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程-x2+bx+c-m=0有两个不同的实数根，则m的取值范围为：考点：抛物线与x轴的交点
专题：
分析：由图象得出抛物线y=-x2+bx+c（a≠0）的最大值为2，则b2+4c=8，再根据关于x的一元二次方程-x2+bx+c-m=0有两个不同的实数根，即可得出m的取值范围．
解答：解：由图象可得，抛物线y=-x2+bx+c（a≠0）的最大值为2，则b2+4c=8，
∵关于x的一元二次方程-x2+bx+c-m=0有两个不同的实数根，
∴b2+4（c-m）＞0，
∴b2+4c-4m＞0，
∴8-4m＞0，
∴m＜2，
故答案为m＜2．
∵关于x的一元二次方程-x2+bx+c-m=0有两个不同的实数根，
∴b2+4（c-m）＞0，
∴b2+4c-4m＞0，
∴8-4m＞0，
∴m＜2，
故答案为m＜2．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
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