解方程：

1

(x+1)(x+2)

+

1

(x+2)(x+3)

+…+

1

(x+1994)(x+1995)

=

2x+3987

3x+5985

．

已知三角形的边长为6、8、10，在此三角形中剪一个最大的圆，此圆的半径为．

重庆某软件开发公司研发了一种软件，通过调试后，去年在沙坪坝赛博数码广场销售，1月份到6月份此软件的销售价格y（元）与月份x（1≤x≤6，且x为整数）之间的函数关系如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6
销售价格y	240	120	80	60	48	40

7月份至12月份软件销售价格y（元）与月份x之间满足函数关系式：y=5x+30（7≤x≤12，且x为整数）．该数码广场此种软件去年销售数量z（件）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间存在如下图所示的变化趋势．若软件的进价为每件20元，销售软件需要1位员工，该位员工每月工资2000元，为了调动该位员工的积极性，每卖出1件软件，该位员工提成1元．

请回答下列问题：
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数有关知识，直接写出去年1月份至6月份销售价格y与x之间的函数关系式；根据如图所示的变化趋势，直接写出z与x之间满足的函数关系式；
（2）求去年该数码广场哪个月销售软件的利润最大，并求出这个最大利润；
（3）今年数码广场取消了员工销售提成，但是员工工资由每月2000元调整为每月3500元．今年软件的进价与去年相同，今年1月份，销售价格比去年12月份增加10元，月销售数量比去年12月份减少a%；今年2月份和3月份，软件销售价格比今年1月份增加a%，为了促销，该商场又聘请了1位员工销售软件，工资也是每月3500元，但2月份和3月份每个月销售数量与1月份持平．若该商场今年2月份和3月份销售此种软件的总利润为58000元，请你参考以下数据，估算出a的整数值．（

17

≈4.1，

19

≈4.4，

21

≈4.6，

23

≈4.8）

如图所示，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角，则剩余部分的顶点有个．

已知点A是⊙O上一点，AB⊥OA，则AB是⊙O的．

如图所示，在△ABC中，点D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且AD=3，AE=6，DE=5，BD=15，CE=3，BC=15，根据以上条件，你认为∠B=∠AED吗？

在圆O中，∠ACB=∠BCA=60°，AC=2

3

cm，
（1）求∠BOC的度数；
（2）求圆O的半径；
（3）求图中阴影部分的面积．

已知点A在⊙O上，根据sinB=

1

2

，能判定直线AB和⊙O相切吗？请说明理由．

作图（不写作法，保留作图痕迹）
（1）在某一地区有居民区A、B、C，如图（1）．现想在此地区建造一牛奶站P，使P到A、B、C三点的距离相等．请你作出P点．
（2）试确定一点P，使点P到DA、AB、BC的距离相等，如图（2）．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是△ABC的角平分线，若AC=3，则BD的长为（　　）