题目内容

已知点A在⊙O上，根据sinB=
1
2
，能判定直线AB和⊙O相切吗？请说明理由．
考点：切线的判定
专题：计算题
分析：不能判定，理由为：由已知条件得不出AB与OA垂直．
解答：解：不能判定直线AB与⊙O相切，理由为：
由sinB=
1
2
，无法得到OA⊥AB，即AB不一定与⊙O相切．
点评：此题考查了切线的判定，熟练掌握切线的判定方法是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，∠AOB：∠BOC=3：5，又OD、OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线，若∠DOC=60°，求∠AOB和∠BOC的度数．
如图，定义：若双曲线y=
k
x
（k＞0）与它的其中一条对称轴y=x相交于A、B两点，则线段AB的长度为双曲线y=
k
x
（k＞0）的对径．
（1）求双曲线y=
1
x
的对径．
（2）若双曲线y=
m
x
（m＞0）的对径是10
2
，求m的值．
（3）仿照上述定义，定义双曲线y=
k
x
（k＜0）的对径，并直接写出y=-
3
x
的对径．
把一个圆形分成4个面积相等的四部分，请画出几种不同的分法．
如图，在△ABC和△DEC中，∠ABC=∠DEC=90°，连接AD交射线EB于F，过A作AG∥DE交射线EB于点G，点F恰好是AD中点．
（1）求证：△AFG≌△DFE；
（2）若BC=CE，
①求证：∠ABF=∠DEF；
②若∠BAC=30°，试求∠AFG的度数．
重庆某软件开发公司研发了一种软件，通过调试后，去年在沙坪坝赛博数码广场销售，1月份到6月份此软件的销售价格y（元）与月份x（1≤x≤6，且x为整数）之间的函数关系如下表：
月份x123456
销售价格y24012080604840
7月份至12月份软件销售价格y（元）与月份x之间满足函数关系式：y=5x+30（7≤x≤12，且x为整数）．该数码广场此种软件去年销售数量z（件）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间存在如下图所示的变化趋势．若软件的进价为每件20元，销售软件需要1位员工，该位员工每月工资2000元，为了调动该位员工的积极性，每卖出1件软件，该位员工提成1元．

请回答下列问题：
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数有关知识，直接写出去年1月份至6月份销售价格y与x之间的函数关系式；根据如图所示的变化趋势，直接写出z与x之间满足的函数关系式；
（2）求去年该数码广场哪个月销售软件的利润最大，并求出这个最大利润；
（3）今年数码广场取消了员工销售提成，但是员工工资由每月2000元调整为每月3500元．今年软件的进价与去年相同，今年1月份，销售价格比去年12月份增加10元，月销售数量比去年12月份减少a%；今年2月份和3月份，软件销售价格比今年1月份增加a%，为了促销，该商场又聘请了1位员工销售软件，工资也是每月3500元，但2月份和3月份每个月销售数量与1月份持平．若该商场今年2月份和3月份销售此种软件的总利润为58000元，请你参考以下数据，估算出a的整数值．（
17
≈4.1，
19
≈4.4，
21
≈4.6，
23
≈4.8）
如图，△ABC中，D是AB的黄金分割点（AD＜BD），过点D作DE∥BC交AC于E，若BC=3+
5
，则DE=
 
．
已知在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=
3
4
x-3交x轴于点A，交y轴于点D，直线y=2x+b经过点B，D，且AB⊥x轴，BC⊥y轴于点C．
（1）求点B的坐标；
（2）点P（0，t）在线段OC（点p不与O、C点重合）上运动，过点P作PE∥DB交BC于点E，设线段BE的长为d，求d与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，点H为线段OC上一点，连接AP与直线DB交于点M，连接PB，当以PB为直径的圆经过点M时，恰好使∠MHO=∠OAD，求此时的t值及H点的坐标．
已知关于x的方程（x-1）（x-3）=m2，求证：无论m取何值时方程总有两个不相等的实数根；a，b是此方程的两根且a2+b2=12，求m的值．

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