Question

解方程：

1

(x+1)(x+2)

+

1

(x+2)(x+3)

+…+

1

(x+1994)(x+1995)

=

2x+3987

3x+5985

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：分式方程左边利用拆项法变形，抵消合并后求出解即可．

解答：解：分式方程变形得：

1

x+1

-

1

x+2

+

1

x+2

-

1

x+3

+…+

1

x+1994

-

1

x+1995

=

2x+3987

3x+5985

，
即

1994

(x+1)(x+1995)

=

2x+3987

3(x+1995)

，
整理得：

1994

x+1

=

2x+3987

3

，
去分母得：2x²+3989x-1995=0，
分解因式得：（x+1995）（2x-1）=0，
解得：x=-1995或x=0.5，
经检验x=-1995与x=0.5是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．