若反比例函数y=

2

x

与一次函数y=x-3的图象的交点坐标（a，b），则式子

1

a

-

1

b

的值为．

如图，反比例函数y=

1

x

的图象与正比例函数y=x的图象交于A、C两点，AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为点B，D．求：
（1）点A，B，C，D的坐标．
（2）四边形ADCB的面积．

如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，∠MAB、∠NBA的平分线交于E．
（1）∠AEB是什么角？
（2）过点E作一直线交AM于D，交BN于C，观察线段DE、CE，你有何发现？
（3）无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E，①AD+BC=AB；②AD+BC=CD谁成立？并说明理由．

如图所示，已知在△AEC中，∠E=90°，AD平分∠EAC，DF⊥AC，垂足为F，DB=DC．
求证：BE=CF．

已知：BD，CE是△ABC的高，点F在BD上，BF=AC，点G在CE的延长线上，CG=AB．
求证：AG⊥AF．

如图是用两种正多边形密铺的平面图形图案中的一部分，其中一种是正方形，另一种与正方形相邻的四个正多边形是全等图形，那么这种正多边形是（　　）

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，过点A作DA⊥BA于点A，交BC的延长线于点D，延长BA至点E，连接CE交DA于点F，恰使AF=DF
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若AO=AE=2，求BC的长．

直线l经过点D（

4

3

，0），与二次函数y=

1

2

x²相交于点A，B，连接AO，BO，三角形AOB的外接圆圆心在线段AB上，试求外接圆的半径．

如图，半径为30cm的转动轮转过240°时，传送带上的物体A平移的距离为．

在矩形纸片中，长是宽的2倍，沿虚线剪一刀，用所得图形既能拼出平行四边形和等腰梯形，又能拼出等腰三角形三种图形的是（　　）