如图，长方形OABC的长OA为2，宽AB为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的示数是．

已知

x

+

1

x

=3，那么x+

1

x

的值为．

某市在创办人民满意的教育学校评选活动中，收到统计数据若干，预计10人一起统计24小时完成（假如每个人的工作效率相同），在对该数据的整理过程中，先由一批人从上午8点统计到10点，再增加9人，一起统计到14点才完成任务的

3

4

，问：一开始参加统计数据的有多少人？

如图，将圆C放置在直角坐标系中，圆C经过原点O以及点A（2，0），点B（0，2

3

）． 
（1）求圆心的坐标以及圆C的半径； 
（2）设弧OB的中点为D，请求出同时经过O，A，D三个点的抛物线解析式．
并判断该抛物线的顶点是否在圆C上，说明理由；
（3）若（2）中的抛物线上存在点P（m，n），满足∠APB为钝角，直接写出m的取值范围．

在Rt△ABC中，已知sinA=

3

5

，则∠A的对边为（　　）

定义新运算符号“*”的运算过程为a*b=

1

2

a-

1

3

b，试解方程2*（2*x）=1*x．

如图，BC垂直平分AD，垂足为E，AD平分∠BAC
（1）求证：△ABE≌△ACE；    
（2）求证：AB=CD；
（3）若点F在AD的延长线上，∠F=∠BCD，BD=DF，求证：CD所在直线是BF的垂直平分线．

计算：

x-y

x2

÷

x2-2xy+y2

xy

•（xy-x²）．

已知a为实数，且a²-2014a+1=0，求a²-2013a+

2014

a2+1

的值．

我们知道：“在三角形的每个顶点处各取一个外角，它们的和就是这个三角形的外角和”．
（1）猜想三角形的外角和是多少度？证明你的结论；
（2）如果将三角形三条边都向两边延长，并且在每条线上任取两点连接起来，那么在原三角形外又得到三个新三角形，如图所示，猜想∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和是多少？并用（1）的结论证明你的猜想．