Question

已知a为实数，且a²-2014a+1=0，求a²-2013a+

2014

a2+1

的值．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：计算题

分析：由已知等式变形表示出a²与a²+1，代入原式计算即可．

解答：解：由已知等式得：a²=2014a-1，a²+1=2014a，
则原式=2014a-1-2013a+

1

a

=a+

1

a

-1=

a2+1

a

-1=2014-1=2013．

点评：此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．