化简：
（1）

15

×

5 3

；           
（2）

27

-

1 3

-

48

．

如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边，作等边△DCE，点B、E在CD的同侧．
（1）求∠BCE的大小；
（2）求证：BE=AC．

已知一个多边形有两个内角是直角，其余的内角都等于150°，求这个多边形的边数．

如图，网格图中每一小格的边长为1个单位长度，请分别画出三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的三角形AB₁C₁和三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后的三角形A₂B₂C₂．

已知关于x的方程

m

x2-x-2

=

x

x+1

-

x-1

x-2

有一个正数解，求m的取值范围．

下列运算正确的是（　　）

下列计算正确的是（　　）

学完“二次模式”这一章后，老师给茗茗布置了一道题，你帮帮茗茗做一下．
（1）根据以前学过的知识我们知道，两个有理数的积是1，则你这两个有理数互为倒数．同样，当两个实数a+

b

与a-

b

的积是1时，我们仍然称这两个实验数互为倒数．计算下列各式，并判断哪些式中的实数是互为倒数的．
①（2+

3

）（2-

3

）；
②（2+

5

）（2-

5

）；
③（3+2

2

）（3-2

2

）
④（4+

15

）（4-

15

）
⑤（5+

26

）（5-

26

）
（2）根据（1）中的计算和判断，请你用发现的规律，写出当实数a+

b

与a-

b

互为倒数时，a与b之间的数量关系；
（3）若x=8+3

7

，y=8-3

7

，则（xy）²⁰⁰³的值是多少？

化简计算：
（1）3

8

+

32

-

2

；
（2）

1 3

+

27

-

9

；
（3）

12 +2 3

3

+（1-

3

）⁰；
（4）（2

3

+3

2

）（2

3

-3

2

）．

计算下列各题：
（1）2

1 2

-

1

2

32

+

1

8

；
（2）

18 × 27

16

；
（3）

24

×

1 3

-4×

1 8

×（1-

2

）⁰；
（4）（

2

-1）²（3+2

2

）．