已知，如图，折叠长方形的一边AD使点D落在BC边的点F处，若AB=6cm，BC=10cm，则EC的长为．

如图，将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x的正半轴上，OA=6，OC=10，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标．

当a，b时，方程ax+1=x-b有唯一解；
当a，b时，方程ax+1=x-b无解；
当a，b时，方程ax+1=x-b有无穷多解．

如图所示，它是由6个面积为1的正方形组成的矩形，点A、B、C、D、E、F、G是小正方形的顶点，以这七个点中的任意三个为顶点，可组成面积为1的三角形的个数是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（0，m）、B（n，0），且|m-n-3|+

2n-6

=0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度射线AO匀速运动，设点P的运动时间为t秒．
（1）求OA、OB的长；
（2）连接PB，设△POB的面积为S，用t的式子表示S；
（3）过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

如图，以Rt△ABC的斜边BC为斜边在△ABC的同侧作等腰Rt△BCD，连接AD，过D作DE⊥AD交AC于E，AB=1，AD=

2

．
（1）△ABD与△ECD全等吗？请判断并说明理由；
（2）求BC的长．

已知样本4，2，x的方差为S²=

2

3

，则x的值为．

如图，已知点C、D在线段AB上，若AC=

1

4

AB，BD=

1

3

AB，CD=10cm，求AB的长．

已知关于x的方程x+

1

x

=a+

1

a

，x₁=a；x₂=

1

a

（a≠0），解方程x+

1

4x-6

=

a2+3a+1

2a

．

某鞋店新近一批新款凉鞋，第一天这款凉鞋的销售情况如下表

鞋码 （cm）	24	24.5	25	25.5	26	26.5	27	27.5
销售 数量	16	3	5	0	1	2	4	10

于是该鞋店的经理就断定24cm和27.5cm的凉鞋很畅销，今后该多进货．
（1）你认为他的结论正确吗？请说明理由；
（2）请你为鞋店设计一个调查方案，并作出预测．