题目内容
如图，将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x的正半轴上，OA=6，OC=10，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标．考点：翻折变换（折叠问题）,坐标与图形性质
专题：
分析：如图，根据勾股定理求出BD的长度，进而求出AD的长度；根据勾股定理列出关于OE的方程，即可解决问题．
解答：解：如图，由题意得：
DC=OC=10，DE=OE（设为λ），
则AE=6-λ；
∵四边形ABCO为矩形，
∴∠EAD=∠B=90°，BC=AO=6；
由勾股定理得：
BD2=DC2-BC2=100-36，
∴BD=8，AD=10-8=2；
由勾股定理得：λ2=（6-λ）2+22，
解得：λ=
，
∴E点的坐标为（0，
）．
解：如图，由题意得：DC=OC=10，DE=OE（设为λ），
则AE=6-λ；
∵四边形ABCO为矩形，
∴∠EAD=∠B=90°，BC=AO=6；
由勾股定理得：
BD2=DC2-BC2=100-36，
∴BD=8，AD=10-8=2；
由勾股定理得：λ2=（6-λ）2+22，
解得：λ=
| 10 |
| 3 |
∴E点的坐标为（0，
| 10 |
| 3 |
点评：该题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答．
练习册系列答案
相关题目
方程x2-6x-1=0，经配方后得方程为（ ）
A、（x-3）2=
| ||
B、（x+3）2=
| ||
| C、（x+3）2=10 | ||
| D、（x-3）2=10 |
如图，在△ABC中，D点是AB的中点，AC=5cm，BC=8cm．
已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点，E、F分别在AB、BC上，且DE=DF． 试判断∠BED与∠BFD的关系并证明．
如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于E，D在线段AB上，AD=AC，AF平分∠CAE交CE于F．