Question

已知样本4，2，x的方差为S²=

2

3

，则x的值为

 

．

Answer 1

考点：方差

专题：计算题

分析：先计算平均数，然后根据方差公式得到

1

3

[（4-2-

1

3

x）²+（2-2-

1

3

x）²+（x-2-

1

3

x）²]=

2

3

，再解方程即可．

解答：解：样本的平均数=

1

3

（4+2+x）=2+

1

3

x，
根据题意得

1

3

[（4-2-

1

3

x）²+（2-2-

1

3

x）²+（x-2-

1

3

x）²]=

2

3

，
整理得x²-6x+9=0，解得x₁=x₂=3，
即x的值为3．
故答案为：3．

点评：本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．计算公式是：s²=

1

n

[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]．