如图，△ABC中，AB=BC，∠BAD=45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，AD与BE交于点F，连接DE，则有①BF=AC，②BF=2DE，③DE=

2

DC，④AF=

2

DF，⑤S_△CDE=

2

2

DE²，其中错误的是（　　）

如图，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=5cm，D为△ABC的一个外角∠ABF的平分线上一点，且∠ADC=45°，CD交AB于E，
（1）求证：AD=CD；
（2）求AE的长．

为制作一部海洋专题片，一摄像师在一直升飞机上进行航拍，飞机在同一高度沿一条直线飞行，飞机每秒钟飞行20米．当飞机飞到A点时，摄像师发现自己的正下方的海面上有一美丽景色P，一段时间后飞机飞到B点，此时测得其俯角是35.1°，又经过了半分钟，飞机飞到C点，此时测得此俯角是16.8°，由此你能知道飞机的大约高度吗？（参考数据：sin35.1°=0.58，cos35.1°=0.82，tan35.1°=0.70，sin16.8°=0.29，cos16.8°=0.96，tan16.8°=0.30）

如图，在高为300m的悬崖顶点A处测得另一悬崖顶点B和崖底C的俯角分别为30°和60°．求悬崖高BC．

已知A、B两地相距200km，甲骑自行车以15km/h的速度从A地去B地，乙乘坐汽车以60km/h的速度同时从B地去A地，经过多长时间两人相距30km？

如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，若AB=AD=5cm，BC=4cm，则四边形ABCD的面积为．

已知，AE=BC，DC=AB，∠B=90°，求AC与DE的夹角．

已知，如图，△ABC内接于圆O，D是

BC

的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F．求证：BE=CF．

化简：

2+ 1 x-1 - 1 x+1

x+ x x2-1

．

在平面直角坐标系中，点A₁，A₂，A₃和B₁，B₂，B₃分别在直线y=

1

5

x+

4

5

和x轴上，△OA₁B₁，△B₁A₂B₂，△B₂A₃B₃都是等腰直角三角形．
（1）点A₁，A₂，A₃的坐标；
（2）A_n的坐标为．