【材料阅读】如图（1），已知点A、B是直线l同侧的两点，点P在直线l上，问点P在何处时，才能使PA+PB最小？
作法：以直线l为对称轴作点A的对称点A′，连接A′B，交直线l于点P，则点P为满足条件的点．
证明：在直线l上任取另一点Q，连接PA、QA、QB．
∵点A与A′关于直线l成轴对称，点P、Q在直线l上
∴PA=PA′，QA=QA′．
∵QA′+QB＞A′B，
∴QA+QB＞A′B
即QA+QB＞A′P+BP，
∴QA+QB＞AP+BP．
∴PA+PB最小．
【方法应用】如图（2），Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，点D是斜边AC的中点．点P在AB上，则点P在何处时，才能使PC+PD最小？请在图（2）中画出点P的位置（保留痕迹，不要求证明），并直接写出PC+PD的最小值．
【问题解决】如图（3），已知∠ABC=45°，点O是∠ABC内一点，且OB=

2

．点M、N分别在AB和BC上，则点M、N分别在何处时，才能使OM+MN+NO最小？请在图（3）中画出点M、N的位置（保留痕迹，不要求证明），并直接写出OM+MN+NO的最小值．

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）建立直角坐标系，使点B的坐标为（-5，2），点C的坐标为（-2，2），则点A的坐标为；
（2）画出△ABC绕点P顺时针旋转90°后的△A₁B₁C₁并写出点A₁的坐标为．

如图1，点A（m，m+1），点B（m+3，m-1）都在反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象上．
（1）求m，k的值；
（2）如图2，过点B作BC⊥x轴于C，在反比例函数图象的A与B点之间，是否存在一点P，使得△POC的面积等于△OAB的面积？如果存在，请写出直线OP的解析式；否则说明理由；
（3）如图3，过点A作AM⊥y轴于M，过点B作BN⊥x轴于N，连接MN，当点A与点B在反比例函数的图象上运动时（A，B不重合），MN与AB的位置关系如何？请证明你的结论．

如图，直线l₁，l₂，交于C点，直线l₁与x轴交于A，直线l₂与x轴交于B（3，0），与y轴交于D（0，3），已知直线l₁的函数解析式为y=2x+2．
（1）求直线l₂的解析式好交点C的坐标；
（2）将直线l₁向下平移a个单位使之经过B，与y轴交于E，
①求△CBE的面积；
②若点Q为y轴上一动点，当△EBQ为等腰三角形时，求出Q的坐标．

在平面直角坐标系中，A（2，0）、B（0，3），过点B作直线∥x轴，点P（a，3）是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰Rt△APQ，∠APQ=Rt∠，直线AQ交y轴于点C
（1）当a=1时，
①求点Q的坐标和直线AQ的解析式；
②点m在直线AQ上，点N为平面直角坐标系内，x轴下方一点，当以O、C、M、N为顶点的四边形是菱形时，求所有符合条件的点N的坐标，直接写出答案．
（2）当点P在直线l上运动时，点Q也随之运动．
①求点Q运动路线对应的解析式；
②当AP+BQ的值最小时求a的值，直接写出答案．

如果关于x的分式方程

x+a

x-2

-

1

x

=1无解，那么a=．

如果x＞y，那么下列选项正确的是（　　）

计算：123.4°-60°36′36″．

下列运算中，结果正确的是（　　）

多项式x²-ax+15在整数范围内可分解因式，则整数a的值有（　　）