在Rt△ABC中，∠ACB等于90°，∠ABC等于30°，AC=1，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AB′C′，使得点AC′恰好落在斜边AB上，连接BB′．
（1）直接写出旋转角的度数．
（2）说明BC垂直BB′．
（3）求线段BC的长度．

如图，在等腰梯形ABDC中，AC=BD，AB∥CD，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，且∠CAE=90°，若∠ABF=∠D，
求证：
（1）△ABF∽△ECA；
（2）若延长BF交CD与点G，判断四边形ABGC的形状并说明理由．
（3）当AB=4，BE=3时，求梯形ABDC的面积．

现有4根小木棒，长度分别为：2，3，4，5（单位：cm），从中任意取出3根．
（1）请用画树状图或列表的方法表示取出的3根小棒的所有可能情况；
（2）如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．

计算：（-3）+（-4）-（+1）-（-9）．

把一个长方形（对边平行且相等，每一个角均为直角）纸片按图进行折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF．请问△A′ED与△CFD全等吗？若全等，请证明．

如图，已知∠AOC与∠BOD具有公用顶点，∠COD是两个角叠合的部分．
（1）观察图1：若∠AOC=∠BOD=90°，完成下列问题：
①直接写出图中两个相等的锐角：=；②若∠COD=40°，则∠AOB=，③若∠AOB=150°，则∠COD=；④猜想∠AOB+∠DOC=．请说明理由．
（2）探究如图2：完成下列问题：
①若∠AOC=60°，∠BOD=50°，②则∠AOB+∠DOC=；③若∠AOC=α，∠BOD=β，④则∠AOB+∠DOC=，请说明理由．

某校有400米的环形跑道，跑道为6道，每道宽为1米，内部为一个矩形和两个半圆．
（1）要使矩形面积最大，求操场一边的直跑道道长；
（2）求跑道的外圈的长．

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，连接CD，BE，过点A作AF⊥BE交BC于F，过点F作FG⊥CD交CA于G．证明：
（1）∠AFB=∠GFC；
（2）AE=CG．

不等式组

3x+4＞7 6-x≥-3+2x

的解集在数轴上表示为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，AF、BE为角平分线，MN⊥AF交y轴于N点．
（1）求∠AME；
（2）求证：AM=MN；
（3）连FG，问FG与BE的位置关系并证明．