小聪说：25⁷+5¹³一定能被30整除，你认为小聪的说法正确吗？为什么？

某商店按批发价每件6元购进一批货，零售价为8元时可卖出100件，如果零售价高于8元则一件也卖不出去，如果零售价从8元每减低0.1元则可以多卖出100件．
（1）写出可卖出的件数q与零售价x（6＜x≤8）之间的函数关系式；
（2）这时所获利润y（元）与零售价x（6＜x≤8）之间的函数关系式？
（3）试求零售价定为多少时，所获利润最大？最大利润是多少？

已知二次函数y=-

1

2

x²-3x-

5

2

，用配方法把它化为顶点式，指出该抛物线的开口方向和对称轴顶点坐标，并画出该抛物线的图象．

如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A（4，0）、B（0，2）两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．
（1）求直线L的解析式；
（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
（3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．

如图，点A（4，0），C（0，4）在平面直角坐标系中，将△AOC关于AC作轴对称得△ABC．动点P从点A出发，沿折线A→B→C运动至点C停止．连接OP，交AC于点N，则当△AON为等腰三角形时，点P的坐标是．

如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，成为第一次操作；然后，将其中一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2014个小正方形，则需要操作的次数是（　　）

一次体育比赛是由来自甲、乙两个城市的几个队参加．已知乙城市比甲城市多来8个队，任意两个队恰好进行一场比赛．赛事规定：胜者得1分，负者得0分，没有平局．最后，乙城市所有队的得分比甲队所有队的得分多4分，设甲城市有x个队参加比赛，当甲乙两个城市参赛队进行比赛时甲城市共得y分．求y关于x的函数解析式．（请问甲城市的不同队伍之间要比赛吗？）

已知线段AB平行于y轴，且A（3，-5），B（x，5），那么x=．

图中的折线ABC为从甲地向乙地打长途电话所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间变化关系的图象．
（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？
（2）取t的一个定值，相应的y值确定吗？y可以看做t的函数吗？
（3）由图象可知，当通话时间为2min时，应付电话费为多少元？当通话时间为5min时，应付电话费为多少元？

直线y=-

3

2

x+m与y=-

1

2

x+n都经过点A（-2，0），且分别和y轴交于点B和点C，求△ABC中AC边上的高BD的长．