如图，长方体的长为6，宽、高均为4，一只蚂蚁从A处沿长方体表面爬到B处的最短路程等于．

某机械租赁公司有同一型号设备40套．经过一段时间的经营发现：当每套设备的月租金为270元时，恰好全部出租．在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少出租一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用20元．
（1）设每套设备的月租金为x（元），用含x的代数式表示未租出的设备数（套）以及所有未租设备（套）的支出费用；
（2）租赁公司的月收益能否达到11140元？如果能则此时应该出租多少套设备？每套的月租金是多少元？如果不能则请说明理由．

作图题：
（1）如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用直尺和圆规画出灯柱的位置点P．（不写作图步骤，但须保留作图痕迹，标注字母）
（2）用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出-

13

的点A．

某服装店平均每天售出“贝贝”牌童装20件，每件获利30元，为了迎接“六一”儿童节，商场决定适当降价，经过市场调查发现：如果每件童装每降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天获利800元，每件童装应降价多少元？

如图1，E是正方形ABCD的边AB上的一点，过点E作DE的垂线交∠ABC的外角平分线于点F，求证：FE=DE．
小韬同学是一位聪明好学而且有钻研精神的同学，他发现∠DEF=∠DBF=90°，于是可以得到B、F、D、E四点共圆．
（1）请你帮小韬同学确定该圆的直径为．
（2）请在图中作出该圆．小韬同学发现

DE

对两个圆周角∠DBE=∠DFE=45°，于是△DEF为等腰直角三角形，于是不用证全等就证明了FE=DE；
（3）通过以上材料解决下列问题，△ABC是等边三角形，D为边BC上一点，∠ADE=60°，DE交∠ACB的外角平分线于点E，于是猜测ADDE（“＞”“=”或“＜”），并证明你的结论．

满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

计算：
（1）（-a³）²；
（2）（-3x²y）•（

1

3

xy²）；
（3）（a³b⁴）²÷（ab²）³；
（4）-2a（a-b）；
（5）（x+2y）（x-2y）；
（6）（-9x²+3x）÷（-3x）．

解方程：3x²+1=2

5

x．

已知：a=3，b=-5，求下列各式的值：（1）a²-2ab+b²；（2）（a+b）²．

若代数式-2x^ay²与3x³y^b可以合并成一项，则a=，b=，合并后的结果为．