Question

作图题：
（1）如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用直尺和圆规画出灯柱的位置点P．（不写作图步骤，但须保留作图痕迹，标注字母）
（2）用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出-

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的点A．

Answer 1

考点：勾股定理,实数与数轴,作图—应用与设计作图

专题：

分析：（1）根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等和角平分线上的点到角的两边距离相等，作出CD的垂直平分线和∠AOB的平分线，交点即为所求的点P；
（2）先过点-3作出数轴的垂线，再截取长度2，由勾股定理可得到

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的长度，然后在数轴上作出即可．

解答：解：（1）点P如图所示；
（2）点A如图所示．

点评：本题考查了勾股定理，实数与数轴，熟练掌握线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等，角平分线上的点到角的两边距离相等和表示无理数的长度的作法是解题的关键．