如图所示，小明开着汽车在公路上行驶到A处时，高塔B在A的北偏东60°方向上，小明以每分钟125米的速度向东行驶，到达C处时，高塔B在C的北偏东30°方向上，到达D处时，高塔B在D的北偏西30°方向上，当汽车到达D处时恰与高塔B相距500米．
（1）判断△BCD的形状；
（2）求汽车从A处到达D处所需要的时间；
（3）若汽车从A处向东行驶6分钟到达E处，此时高塔B在E的什么方向上？

某校学生会准备调查全校七年级同学每天（除课间操外）的课外锻炼时间．
（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到七年级每个班去随机调查一定数量的同学”．你认为调查方式最为合理的是
（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将其补充完整；
（3）若该校七年级共有600名同学，请你估计其中每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于20分钟的人数．
（注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°．）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，sinA=

12

13

，求△ABC的周长与面积．

社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，他们的成绩被绘制成了如下的统计图表：
甲、乙两人射箭成绩统计表

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成绩	9	4	7	a	6
乙成绩	7	5	7	b	5

请根据统计图表解答下列问题：
（1）a=、b=；
（2）请你在折线统计图中补全表示乙成绩变化情况的折线图；
（3）请你运用方差的知识，对甲、乙两人的成绩进行分析，说明谁将被选中参加集训．

正比例函数y=ax与反比例函数y=

3-a

x

的图象有两个交点，其中一交点的横坐标是

2

，求：
（1）a的值；
（2）两个函数的解析式；
（3）两个交点的坐标．

现有四条线段，长度依次是：2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选三条，有几种选法？并说说能组成三角形的概率是多少？

一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机的选择一条路径，则它有几种路径？获得食物的概率是多少？

小明在收集数据时，不慎将每一个数的小数点都前移了一位，得到一组数据后的方差为21.96，那么实际方差是（　　）

收集数据时，不慎将每一个数的小数点都前移了一位，得到一组数据后的方差为21.96，实际方差是．

1

9

的倒数的相反数是．