Question

小明在收集数据时，不慎将每一个数的小数点都前移了一位，得到一组数据后的方差为21.96，那么实际方差是（　　）

• A、21.96
• B、2196
• C、219.6
• D、0.2196

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：根据小数点都前移了一位，得到的现在的数是原来的

1

10

，再根据数据都扩大到原来的a倍，则方差就是原来的a²倍，即可得出答案．

解答：解：∵S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，
∴现在的数是原来的

1

10

，
∵现在的数据的方差为21.96，
∴实际方差是2196．
故选B．

点评：此题考查了方差，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变，若数据都扩大到原来的a倍，则方差就是原来的a²倍．