如图，直线y=

1

2

x+2分别交x，y轴于A，C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，PB⊥x轴交于点B，且S_△ABP=9．
（1）求证：△AOC∽△ABP；
（2）求点P的坐标；
（3）设点R与点P在同一反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴于点T，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．

如图表示1张餐桌和6张椅子（每个半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放20张餐桌要的椅子数是张．照这样的规律，摆放n张桌子可放椅子数是张．

在直角坐标平面内，任意一个正比例函数的图象都经过点（　　）

如图，直线y=-x+4交x轴于点A，交y轴于点B，点P为双曲线y=

6

x

（x＞0）上一点，PC⊥x轴于C，交AB于点N，PD⊥y轴于D交AB于点M．
（1）求证：OA=OB；
（2）当P点运动时，AM•BN的值是否发生变化？若不变，求其值．

如图，以矩形ABCD的边AO，CO所在直线建立坐标系，已知点B的坐标为（-

3

，1），将矩形ABCO绕点O顺时针旋转至矩形DEFO位置，使点B恰好落在y轴上的点E处，设BC，DO的交点为Q．
（1）求点Q的坐标；
（2）若双曲线y=

k

x

（x＜0）经过点Q，那么它是否经过矩形ABCO的对称中心M？请说明理由．

如图，已知第二象限内的点A在反比例函数y=

k

x

上，第三象限的点B在反比例函数y=

2

x

上，且OA⊥OB，过点B作BM⊥x轴于点M．
（1）求△BOM的面积．
（2）若cos∠ABO=

5

5

，求k的值．

如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示位置的小立方体的个数．请画出它的主视图与左视图．

在实数

3	9

，

1

3

，

7

，π，-2，

2

，

20 3

，

3	8

，

9 4

，0中，无理数的个数是（　　）

实数2

2

在数轴上表示的点的大致位置是（　　）

求值或化简
（1）(2

2

)3×

2

（2）(-

4

3

x5y3z+6x3yz)÷(-2x3z)
（3）（a-b）（a+3b）
（4）(x-

2

)(x+2)(x+

2

)．