若a为实数，则（a+1，a-3）一定不在第象限．

如果B（2m+1，4m-7）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，则m的值为．

已知点A的坐标是（0，4），点B的坐标是（-4，2），那么过A、B两点的直线表达式为．

如图，矩形ABCD的对角线BD经过的坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=

k2+4k+1

x

的图象上，若点A的坐标为（-2，-3），则k的值为．

在反比例函数y=

1-2m

x

的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），当x₁＞x₂＞0时，有y₁＜y₂，则m的取值范围是（　　）

如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y=

k

x

（k＞0）经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4，则等边△AEF的边长为．

我市某学校要组织部分师生暑假到新加坡交流学习，在联系旅行社时发现，“国旅”的收费标准是：免去3名带队老师的费用，其余人员9折优惠；“海外”的收费标准是：所有人员一律八点五折优惠．已知此次交流学习全价是每人1万元．
（1）设到新加坡交流学习的师生总人数为x人，“国旅”收费为y₁元，“海外”收费为y₂元，写出y₁、y₂与x的关系式．
（2）请你帮学校算一算看应选择哪家旅行社更优惠？

如图，直线y=

1

2

x与反比例函数y=

k

x

（k＞0，x＞0）的图象交于点A．将直线y=

1

2

x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与反比例函数y=

k

x

（k＞0，x＞0）的图象交于点B，分别过点A，B作AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，且OD=3OE．
（1）直线BC对应的函数解析式是；
（2）求k的值．

计算：
（1）3

18

+

1

5

50

-4

1 2

（2）（-2+

6

）（-2-

6

）-（

3

-

1

3

）²．

若二次函数y=-（x-m）²+1，当x＞1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．