如图，正方形ABCD被分割成9个全等的小正形，P、Q是其中两个小正方形的顶点，设

AB

=

a

，

AD

=

b

，则向量

PQ

=（用向量

a

、

b

来表示）

计算：

8

+(

1

2

)-1-(

2

+

3

)0-

4

2

．

若实数a与-3互为相反数，则a的值为．

“十﹒一”期间，某商场搞优惠促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客买了甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元．问：
（1）这两种商品原销售价分别为多少元？
（2）如果这位顾客甲、乙两种商品分别买了2件和3件，那么他共可节约多少元钱？

请你写出一个满足不等式3x-1＜8的正整数x的值：．

已知两圆半径分别是3和4，若两圆内切，则两圆的圆心距为（　　）

某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况．投进篮筐的个数分别为：7，10，5，3，4，9，4．则这组数据的平均数和众数分别是（　　）

如图，平行于y轴的直尺（一部分）与反比例函数y=

k

x

（x＜0）的图象交于点A、C，与X轴交于点B、D，连结AC．点A、B的刻度分别为5、2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB=2cm．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）求梯形ABCD的面积．

（1）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．

5x+10≤3(2x+4) 1 3 (x+3)＞ 1 2 (x-5)+x

（2）求不等式组整数解的和．

如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=-

3

4

x+3与坐标轴分别交于A、B两点，直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点．
（1）直接写出A、B的坐标；A，B；
（2）是否存在点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）是否存在点P使得△ABP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．