Question

如图，平行于y轴的直尺（一部分）与反比例函数y=

k

x

（x＜0）的图象交于点A、C，与X轴交于点B、D，连结AC．点A、B的刻度分别为5、2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB=2cm．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）求梯形ABCD的面积．

Answer 1

考点：反比例函数的应用

专题：

分析：（1）将已知点的坐标代入即可利用待定系数法确定反比例函数的解析式；
（2）根据点C的横坐标为4且点C在反比例函数的图象上得到点C的坐标，从而求得梯形ABDC的面积．

解答：解：（1）由题意可知A（2，3），设反比例函数的解析式为y=

k

x

，
∵反比例函数过A（2，3），
∴k=2×3=6，
∴反比例函数的解析式为y=

6

x

；

（2）∵C的横坐标为4，且点C在y=

6

x

上，
∴点C的坐标表为（4，

3

2

），
∴S_梯形ABDC=

1

2

（AB+CD）×BD=

1

2

（3+1.5）×2=4.5

点评：本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出反比例函数模型，难度不大．