某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．
（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器在原价的基础上下降12.5%销售，设购买x个A品牌的计算器需要y₁元，购买x个B品牌的计算器需要y₂元，分别求出y₁、y₂关于x的函数关系式．

上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为（　　）

由小学的知识可知：长方形的对边相等，四个角都是直角．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=9，在它的边上取两个点E、F，使得△AEF是一个腰长为5的等腰三角形，画出△AEF，并直接写出△AEF的底边长．
（如果你有多种情况，请用①、②、③、…表示，每种情况用一个图形单独表示，并在图中相应的位置标出底边的长，如果图形不够用，请自己画出）．

下列说法正确的有（　　）
①任意一个三角形都有且只有一个外接圆；
②任意一个圆都有且只有一个外切三角形；
③三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等；
④三角形的内心可能在三角形内部也可能在三角形外部；
⑤三角形任意两边垂直平分线的交点是三角形的外心；
⑥若三角形的外心与内心重合，则这个三角形一定是等边三角形．

已知：如图，Rt△AOB中，∠O=90°，以OA为半径作⊙O，BC切⊙O于点C，连接AC交OB于点P．
（1）求证：BP=BC；
（2）若sin∠PAO=

1

3

，且PC=7，求⊙O的半径．

如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则∠E为（　　）

下列说法：
①在∠ABC的边BC的延长线上取一点D；
②线段AB与线段BA是同一条线段；
③若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互余；
④两点之间的线段，叫做两点之间的距离．
其中正确的个数是（　　）

已知△ABC中，AB=AC直线DF交AB于点D，交BC于点E，交AC的延长线于点F，BD=CF，求证：DE=EF．

如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）当∠AOB=80°时，∠MON=；
（2）猜想∠MON与∠AOB有怎样的数量关系，写出结论并说明理由．

若一个角的余角比这个角大31°20′，则这个角大小为，其补角大小为． 若a＞3，则|3-a|=．