Question

如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则∠E为（　　）

• A、25°
• B、30°
• C、35°
• D、45°

Answer 1

考点：切线的性质

专题：

分析：连接OC，由切线的性质可得∠OCE=90°，有OA=OC可得∠A=∠ACO=30°，再根据三角形外角性质求出∠COE=60°，即可得出答案．

解答：解：连接OC，
∵EC切⊙O于C，
∴∠OCE=90°，
∵∠CDB=30°，
∴∠A=∠CDB=30°，
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=30°，
∴∠COE=30°+30°=60°，
∴∠E=180°-90°-60°=30°．
故选B．

点评：本题考查了切线性质，三角形的外角性质，圆周角定理，等腰三角形的性质的应用，熟知圆的切线垂直于经过切点的半径是解答此题的关键