Question

下列说法正确的有（　　）
①任意一个三角形都有且只有一个外接圆；
②任意一个圆都有且只有一个外切三角形；
③三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等；
④三角形的内心可能在三角形内部也可能在三角形外部；
⑤三角形任意两边垂直平分线的交点是三角形的外心；
⑥若三角形的外心与内心重合，则这个三角形一定是等边三角形．

• A、2个
• B、3个
• C、4个
• D、5个

Answer 1

考点：三角形的外接圆与外心,三角形的内切圆与内心

专题：

分析：分别利用三角形内心以及三角形外心的性质判断得出即可．

解答：解：①任意一个三角形都有且只有一个外接圆，正确；
②任意一个圆都有无数个外切三角形，故错误；
③三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，正确；
④三角形的内心一定在三角形内部，故错误；
⑤三角形任意两边垂直平分线的交点是三角形的外心，正确；
⑥若三角形的外心与内心重合，则这个三角形一定是等边三角形，正确．
故选：C．

点评：此题主要考查了三角形内外心的区别，正确把握相关性质是解题关键．