如图所示，∠2-∠1=30°，∠AOB=3∠1，请求出∠AOB的度数．

平面内把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC的大小为°．

如图，点A、O、E在同一条直线上，∠AOB=40°，∠DOB=105°，OD平分∠COE．
（1）求∠AOC的度数．
（2）请通过计算说明OC是否平分∠BOE？

在数轴上，到原点的距离等于2的点所表示的数x满足等式|x|=2．
（1）在数轴上，到原点的距离小于2的所有的点所表示的数x满足不等式|x|＜2．请在数轴上表示出x的取值范围，再写出x的取值范围；根据以上经验，如果|x|＞2，请在另一条数轴上表示x的取值范围，再写出x的取值范围．
（2）请你根据上题中所获得的数学活动经验，解决下面问题：
①x为何值时，|x-1|＜

3

？
②x为何值时，|x-1|＞

3

？

若关于x的方程

2a

x-1

=

x

x2-x

+

ax+1

x

只有一解，求a的值．

若∠1=40.4°，∠2=40°4′，则∠1与∠2的关系是（　　）

（1）观察计算：
如图①，已知∠AOB被射线OC分成两部分，其中∠AOC=20°，∠BOC=60°，且射线OM，ON分别是∠AOC与∠BOC的平分线，则∠MON=°；
（2）深入探究：
若OC为∠AOB内任意一条射线，∠AOC=α，∠BOC=β．
①∠MON的度数是多少？（用含α、β的式子表示）
②∠MON与∠AOB的数量关系是．
（3）理解应用：
如图②，E为直线AB上一点，EN、EM分别是∠CEB和∠AEC的平分线，则∠NEM的度数为．

下列各组数中，互为相反数的两个数是（　　）

若关于x的分式方程

m+3

x+1

=1的解与分式方程

2

x+1

-

m

x-1

=0的解相同，求m的值．

定义新运算“☉”如下：当a≥b时，a☉b=b²；当a＜b时，a☉b=a．则当x=2时，（1☉x）-（3☉x）的值为．