题目内容
在数轴上，到原点的距离等于2的点所表示的数x满足等式|x|=2．
（1）在数轴上，到原点的距离小于2的所有的点所表示的数x满足不等式|x|＜2．请在数轴上表示出x的取值范围，再写出x的取值范围；根据以上经验，如果|x|＞2，请在另一条数轴上表示x的取值范围，再写出x的取值范围．
（2）请你根据上题中所获得的数学活动经验，解决下面问题：
①x为何值时，|x-1|＜
？
②x为何值时，|x-1|＞
？
（1）在数轴上，到原点的距离小于2的所有的点所表示的数x满足不等式|x|＜2．请在数轴上表示出x的取值范围，再写出x的取值范围；根据以上经验，如果|x|＞2，请在另一条数轴上表示x的取值范围，再写出x的取值范围．
（2）请你根据上题中所获得的数学活动经验，解决下面问题：
①x为何值时，|x-1|＜
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②x为何值时，|x-1|＞
| 3 |
考点：解一元一次不等式组,数轴,绝对值
专题：阅读型
分析：（1）根据|x|表示到原点的距离，根据数轴即可直接写出x的范围；
（2）|x-1|表示数轴上的点到表示1的点的距离，两个不等式表示数轴上到点1的距离小于
个单位长度的数，和大于
个单位长度的数，据此即可解答．
（2）|x-1|表示数轴上的点到表示1的点的距离，两个不等式表示数轴上到点1的距离小于
| 3 |
| 3 |
解答：解：（1）不等式|x|＜2在数轴上表示：
x的范围是：-2＜x＜2；
|x|＞2在数轴上表示：
，
x的范围是：x＜-2或x＞2；
（2）①表示到表示1的点的距离小于
的所有点，则x的范围是：-
+1＜x＜
+1；
②表示到表示1的点的距离大于
的所有点，则x的范围是：x＜-
+1或x＞
+1．
x的范围是：-2＜x＜2；
|x|＞2在数轴上表示：
，x的范围是：x＜-2或x＞2；
（2）①表示到表示1的点的距离小于
| 3 |
| 3 |
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②表示到表示1的点的距离大于
| 3 |
| 3 |
| 3 |
点评：本题看出来了绝对值的意义，绝对值表示一个距离，引入数轴的体现了数形结合的思想．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
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