题目内容
若关于x的方程
=
+
只有一解，求a的值．
| 2a |
| x-1 |
| x |
| x2-x |
| ax+1 |
| x |
考点：分式方程的解
专题：
分析：将原方程转化为关于x的一元二次方程，然后利用根的判别式进行解答．
解答：解：由原方程，得
=
+
，
整理，得
=
，
去分母并整理，得
ax2+（2-3a）x-1=0，
①当a=0时，x=
，经检验，x=
是原方程的根，故a=0符合题意；
②当a≠0时，△=（2-3a）2-4a×（-1）=0，即9a2-8a+4=0，该方程无解．
综上所述，满足条件的a的值是0．
| 2a |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
| ax+1 |
| x |
整理，得
| 2a-1 |
| x-1 |
| ax+1 |
| x |
去分母并整理，得
ax2+（2-3a）x-1=0，
①当a=0时，x=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
②当a≠0时，△=（2-3a）2-4a×（-1）=0，即9a2-8a+4=0，该方程无解．
综上所述，满足条件的a的值是0．
点评：本题考查了分式方程的解．此题借用了一元二次方程的根的判别式的知识来解答．
练习册系列答案
相关题目
将一副三角板如图装置，使得一条直角边相重合，则∠ABC的度数是（ ）| A、15° | B、30° |
| C、45° | D、60° |
关于x的分式方程
=1，下列说法正确的是（ ）
| m |
| x-3 |
| A、方程的解是x=m+3 |
| B、当m＞-3时，方程的解是正数 |
| C、当m＜-3时，方程的解是负数 |
| D、以上说法都不对 |
