在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），其中y=0，我们把点P′（-x+1，1-

1

y

）叫做点P的衍生点．已知点A₁的衍生点为A₂，点A₂的衍生点为A₃，点A₃的衍生点为A₄，…，这样依次得到点A₁，A₂，A₃，…，A_n，…．若点A₁的坐标为（2，-1），则点A₃的坐标为；如果点A₁的坐标为（a，b），且点A₂₀₁₅在双曲线y=

1

x

上，那么

1

a

+

1

b

=．

矩形的长为x，宽为y，面积为16，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（　　）

抛物线y=（x+1）²+2的顶点坐标为．

二次函数y=x²-mx+3，当x＜-2时，y随x的增大而减小；当x＞-2时，y随x的增大而增大，则当x=1时，y的值为（　　）

如图，点A₁、A₂、A₃、…、A_n在抛物线y=x²图象上，点B₁、B₂、B₃、…、B_n在y轴上，若△A₁B₀B₁、△A₂B₁B₂、…、△A_nB_n-1B_n都为等腰直角三角形（点B₀是坐标原点），则△A₂₀₁₄B₂₀₁₃B₂₀₁₄的腰长等于（　　）

一段抛物线y=-x（x-3）（0≤x≤3），记为C₁，它与x轴交于点O，A₁；将抛物线C₁绕点A₁旋转180°得C₂，交x轴于点A₂；将C₂绕点A₂旋转180°得C₃，交x轴于点A₃；…如此进行下去，直至得C_n，若P（3，m）在第11段抛物线C₁₁上，则m=．

将抛物线y=x²+1向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得的抛物线的顶点坐标是．

抛物线y=-2x²+1向右平移1个单位，再向上平移1个单位后所得到的抛物线为（　　）

已知一个二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A（

1

2

，0）、B（0，1）和C（1，0）三点，
（1）求此二次函数的解析式；
（2）画出此函数的图象（画草图即可，不必列表），写出开口方向和对称轴；
（3）根据图象回答，x取何值时，函数值y＞0？

用配方法将函数y=

1

2

x²-2x+1化为y=a（x-h）²+k的形式是（　　）