已知A、B、C三点在同一条直线上，且线段AB=60cm，线段BC=20cm，点M，N分别是线段AB、BC的中点，则线段MN的长是．

已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角A，B的度数．
（1）sinA=0.7，sinB=0.01；
（2）cosA=0.15，cosB=0.8；
（3）tanA=2.4，tanB=0.5．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，将△ABC绕点B按顺时针方向转动一个角到△A′BC′的位置，使点A、B、C′在同一条直线上，则图中阴影部分的周长是（　　）

如图，大楼AB、CD和大树EF的底端B、D、F在同一直线上，BF=FD=10米，AB=16米，某人在楼顶A处测得点C的仰角为22°，测得点E的俯角为45°．（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）
（1）求大树EF的高度；
（2）求大楼CD的高度．

已知△ABC中，AB=AC，CD交AB于点E，∠BDC=∠BAC=α，连接AD．
（1）如图1，当α=60°，CD⊥AB时，求证：AD=BD=

1

2

CD；
（2）如图2，当α=60°，CD与AB不垂直时，请猜想线段AD、BD、CD之间的数量关系是；（直接写出结果）
（3）如图3，当α≠60°，CD与AB不垂直时，请猜想线段AD、BD、CD之间的数量关系并证明你的猜想（用含α的式子表示）

在图中有一个直角△ABC，现请你只用无刻度的直尺，在网格中画一个与Rt△ABC相似不全等的三角形，要求直角三角形的两边或三边为无理数．

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，AE是∠BAC外角平分线，BE⊥AE，连接DE．
（1）求证：DA⊥AE；
（2）求证：四边形DCAE是平行四边形．

如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点是A，B．如果OP=4，OA=2，那么∠AOB=（　　）

下列命题中正确的个数是（　　）
①不是边长相等的多边形各角不相等；
②正n边形的对称轴有n条；
③正多边形至少旋转它的中心角的度数就能与本身重合；
④正多边形一定是旋转对称图形．

写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．
（1）如果∠α与∠β是邻补角，那么∠α+β=180°；
（2）如果一个三角形的两个内角相等，那么这两个内角所对的边相等．