Question

写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．
（1）如果∠α与∠β是邻补角，那么∠α+β=180°

 

；
（2）如果一个三角形的两个内角相等，那么这两个内角所对的边相等

 

．

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：（1）交换原命题中如果和那么后面的部分即可得到原命题的逆命题，然后根据邻补角的定义判断命题的真假；
（2）交换原命题中如果和那么后面的部分即可得到原命题的逆命题，然后根据等腰三角形的性质判断命题的真假．

解答：解：（1）逆命题为：如果∠α+β=180°，那么∠α与∠β是邻补角，此逆命题为假命题；
（2）逆命题为：如果一个三角形的两个内角所对的边相等，那么这两个内角相等，此逆命题为真命题．
故答案为如果∠α+β=180°，那么∠α与∠β是邻补角；如果一个三角形的两个内角所对的边相等，那么这两个内角相等，

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．